如果函数f(x)＝ax2＋2x－3在区间(－∞，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是_______．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)不为常值函数，有以下命题：
①函数g(x)=f(x)＋f(－x)一定是偶函数；
②若对任意
都有
，则f(x)是以2为周期的周期函数；
③若f(x)是奇函数，且对任意x∈R都有f(x)＋f(2＋x)=0，则f(x)的图像的对称轴方程为
x=2n＋1(n∈Z)；
④对任意x1,x2∈R且
若
恒成立，则f(x)为
上的增函数.
其中所有正确命题的序号是________________.
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已知定义在
上的奇函数
满足
，且
时，
，有下列结四个论：
①
；
②函数在
上是增函数；
③函数关于直线
对称；
④若
，则关于
的方程
在
上所有根之和为-8.
其中正确的是________(写出所有正确命题的序号)
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如果对于函数
的定义域内任意两个自变量的值
，当
时，都有
且存在两个不相等的自变量
，使得
，则称为定义域上的不严格的增函数．已知函数
的定义域、值域分别为
，
，
，
且为定义域上的不严格的增函数，那么这样的函数共有________个．
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.
最高次项系数含有参数
，故必须先讨论其为零即
的情形，然后再讨论它的正负性. 
在
上单调递增，符合题意；
时，
，其次
，即
，综上所述，
的值域是 .
的图像和函数
的图像的交点个数是 .
，则函数
的值域为 ．
是定义在R上的偶函数，当
时，
，若
，则实数
的值为 ．