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    已知斜率为2的直线l过抛物线y2＝px(p＞0)的焦点F，且与y轴相交于点A．若△OAF(O为坐标原点)的面积为1，则p＝________．

     

    4

    【解析】设直线l的方程为：y＝2，

    令x＝0，得y＝－，

    即点A的坐标为．

    ∴S△OAF＝|OF|×|OA|

    ＝××＝＝1，

    ∴p＝4．

     

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    已知函数，则函数的单调递减区间为(　　  )

    A.

    B.

    C.

    D.

     

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    如图，在四棱锥A—BCC1B1中，等边三角形ABC所在平面与正方形BCC1B1所在平面互相垂直，D为CC1的中点．

    (1)求证：BD⊥AB1；

    (2)求二面角B—AD—B1的余弦值．

     

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    函数f(x)＝－＋log2x的一个零点落在下列哪个区间内(　　)

    A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（五）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知四棱锥P—ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD的中点．

    (1)证明：PE⊥BC；

    (2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（五）（解析版） 题型：选择题

    已知a≤＋ln x对任意x∈[，2]恒成立，则a的最大值为(　　)

    A．0 B．1 C．2 D．3

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（二）（解析版） 题型：解答题

    设函数f(x)＝ln x－p(x－1)，p∈R.

    (1)当p＝1时，求函数f(x)的单调区间；

    (2)设函数g(x)＝xf(x)＋p(2x2－x－1)(x≥1)，求证：当p≤－时，有g(x)≤0.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（二）（解析版） 题型：选择题

    若函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[－1,1]时，f(x)＝|x|，函数g(x)＝，则函数h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5,5]上的零点的个数为(　　)

    A．10 B．9 C．8 D．7

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（一）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)＝，若f(a)＝，则a等于 (　　)

    A．－1或 B．

    C．－1 D．1或－

     

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