Question

6．下列结论中，正确的是（　　）

• A． 幂函数的图象都经过点（0，0），（1，1）
• B． 幂函数的图象可以出现在第四象限
• C． 当α取1，2，3，$\frac{1}{2}$时，幂函数y=x^α在（0，+∞）上是增函数
• D． 当α=-1时，幂函数y=x^α是减函数

Answer 1

分析 根据幂函数的图象与性质，即可得出结论．

解答 解：对于A，当a＞0时，幂函数的图象都经过点（0，0），（1，1），故不正确；
对于B，幂函数的图象只能在第一、二、三象限，不可能出现在第四象限，故不正确；
对于C，当α取1，2，3，$\frac{1}{2}$时，幂函数y=x^α在（0，+∞）上是增函数，故正确；
对于D，当α=-1时，幂函数y=x^-1在（-∞，0），（0，+∞）上是减函数，故不正确．
故选：C．

点评 本题考查幂函数的图象与性质，考查学生分析解决问题的能力，正确运用幂函数的图象与性质是关键．