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    在△ABC中，若sin（A+B）+2sin（B+C）cos（A+C）=0，则△ABC一定是
     
    ．
    考点：三角形的形状判断
    专题：计算题,解三角形
    分析：由A+B+C=π，化简已知可得sinC-2sinAcosB=0由正弦定理得cosB=
    c
    2a
    ，又由余弦定理知cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    ，从而可得a=b．
    解答： 解：∵A+B+C=π，
    ∴sin（A+B）+2sin（B+C）cos（A+C）=0，
    ∴由诱导公式可得sinC-2sinAcosB=0①，
    由正弦定理知：
    a
    sinA
    =
    c
    sinC
    ，
    ∴由①可得：cosB=
    c
    2a
    ，
    又由余弦定理知：cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    ，
    ∴
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    c
    2a
    ，整理可得a2=b2，
    ∴a=b，
    故答案为：等腰三角形．
    点评：本题主要考察了正弦定理、余弦定理的综合应用，考察了三角形的形状判断，属于基本知识的考查．
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    ．

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    b
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    x+y-4≤0
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    ，则
    y
    x
    的最大值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、
    5
    2

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    (x+1)2
    4
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    （2）y=cos（2x-
    π
    2
    ）；   
    （3）y=sin（
    2
    3
    x+π）；   
    （4）y=cos（x-
    π
    4
    ）．

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    如果α是第三象限角，判断-α，2α的终边的位置．

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