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    已知三点P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）.

    （1）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；

    （2）设点P、F1、F2关于直线y=x对称点分别为P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程.

    解析：（1）由题意，可设所求椭圆的标准方程为(a>b>0),其半焦距c=6.

    2a=|PF1|+|PF2|=+=.

    ∴a=3,b2=a2-c2=45-36=9.

    ∴所求椭圆的标准方程为.

    (2)点P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）关于直线y=x的对称点分别为P′(2,5)、F1′（0，-6）、F2′(0,6).

    设所求双曲线的标准方程为

    (a1>0,b1>0).

    由题意知，半焦距c1=6,

    2a1=||P′F1′|-|P′F2′||=|-|=.

    ∴a1=,b12=c12-a12=36-20=16.

    ∴所求双曲线的标准方程为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三点P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）．
    （Ⅰ）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆标准方程；
    （Ⅱ）设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三点P（5，2），F1（-6，0），F2（6，0）．
    （1）求以F1，F2为焦点，且过点P的椭圆方程；
    （2）求以F1，F2为顶点，以（1）中椭圆长轴端点为焦点的双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三点P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）
    （1）求以F1、F2为焦点且过点P的双曲线的标准方程；
    （2）设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、
    F
    ′
    1
    、
    F
    ′
    2
    ，求以
    F
    ′
    1
    、
    F
    ′
    2
    为焦点且过点P′的椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （06年江苏卷）（12分）

    已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）.

         （Ⅰ）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；

       （Ⅱ）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。

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    科目：高中数学 来源：2015届福建晋江季延中学高二上学期期中考试文数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知三点P（5，2）、F1（－6，0）、F2（6，0）。

    （1）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；

    （2）设点P、F1、F2关于直线y＝x的对称点分别为，求以为焦点且过点的双曲线的标准方程。

     

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