Question

函数f（x）=x³-3x+1，x∈[-3，0]的最小值是

 

．

Answer 1

考点：利用导数求闭区间上函数的最值

专题：导数的概念及应用

分析：利用导数的性质求解．

解答： 解：∵f（x）=x³-3x+1，
∴f′（x）=3x²-3，由f′（x）=0，得x=1或x=-1，
∵x∈[-3，0]，x=1不合题意，∴x=-1．
∵f（-3）=-27+9+1=-17，
f（-1）=-1+3+1=3，
f（0）=1．
∴当x=-3时，函数f（x）取最小值-17．
故答案为：-17．

点评：考查学生利用导数研究函数极值的能力，利用导数研究函数的单调性的能力，解题时要注意导数性质的合理运用，是基础题．