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在△ABC中,∠C=90°,BC=2,则
AB
BC
=
 
考点:平面向量数量积的运算
专题:计算题,平面向量及应用
分析:由两向量的数量积的定义,得
AB
BC
=|
AB
|•|
BC
|•cos(π-B),结合图形,由解直角三角形的知识,即可求出答案.
解答: 解:
AB
BC
=|
AB
|•|
BC
|•cos(π-B)
=-|
BC
|•(|
AB
|•cosB)
=-|
BC
|2=-22=-4.
故答案为:-4.
点评:本题考查平面向量的数量积的定义和夹角的概念,注意运用解直角三角形,本题是一道易错题.
练习册系列答案
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设函数f(x)=
ex-1
x

(1)判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性;
(2)证明:对任意正数a,存在正数x,使不等式f(x)-1<a成立.

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已知函数f(x)=lnx+x2+mx.
(Ⅰ)当m=-3时,求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)若函数f(x)在定义域内为增函数,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

今天是星期三,那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期
 
,7k(k∈Z)天前的那一天是星期
 
,100天后的那一天是星期
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=(2x-x2)ex,给出以下四个结论:
①f(x)>0的解集是{x|0<x<2};
②f(-
2
)是极小值,f(
2
)是极大值;
③f(x)没有最小值,也没有最大值;
④f(x)有最大值,没有最小值.
其中判断正确的是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=x3-3x+1,x∈[-3,0]的最小值是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=2x和g(x)=logax互为反函数,则g(
1
2
)的值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

在计算1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)时,某同学想到了如下一种方法:改写第k项:k(k+1)=
1
3
[k(k1)(k+2)-(k-1)k(k+1)],再相加求和得1×2+2×3+3×4…+n(n+1)=
1
3
[n(n+1)(n+2)],类比上述方法请计算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”,其结果为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

三棱锥又称四面体,则在四面体A-BCD中,可以当作棱锥底面的三角形有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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