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    函数f（x）=2x和g（x）=logax互为反函数，则g（
    1
    2
    ）的值为
     
    ．
    考点：反函数
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知得g（x）=log2x，由此求出g(
    1
    2
    )    =log2
    1
    2
    =-1．
    解答： 解：∵函数f（x）=2x和g（x）=logax互为反函数，
    ∴g（x）=log2x，即a=2，
    ∴g(
    1
    2
    )    =log2
    1
    2
    =-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查函数值的求法，解题时要注意对数函数和指数函数互为反函数的性质的合理运用．
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    已知函数f（x）=（x+1）ekx，（k为常数，k≠0）．
    （Ⅰ）当k=1时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若函数f（x）在区间（0，1）上是单调增函数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+x2-ax（a为常数）．
    （1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
    （2）当0＜a≤2时，试判断f（x）的单调性；
    （3）若对任意的a∈（1，2），x0∈[1，2]，使不等式f（x0）＞mlna恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C=90°，BC=2，则
    AB
    •
    BC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与过点A（2，0）、B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，则椭圆方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个函数f（x）=2x+x，g（x）=x-2，h（x）=log2x+x的零点依次为r，s，t，则r，s，t的大小关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若抛物线y=
    1
    2
    x2+1在点（2，3）处的切线与圆x2+（y-m）2=5（m＞0）相切，则m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    21-x-a， x≤0
    f(x-1)， x＞0
    ，若f（x）=x有且仅有两个实数根，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    令函数f（x）=
    sin
    πx
    2
    ，x∈[-1，1]
    1-|2-x|，x∈(1，3]
    ，若mf（x）=x恰有2个根，则m的值为（　　）
    A、1B、2C、3D、0

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