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    已知
    a
    =（cosα，1，sinα），
    b
    =（sinα，1，cosα），则向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角是
     
    ．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：空间向量及应用
    分析：由题意可得向量的模长相等，进而可得∴（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=
    a
    2    -
    b
    2    =0，可得结论．
    解答： 解：∵
    a
    =（cosα，1，sinα），
    b
    =（sinα，1，cosα），
    ∴|
    a
    |=|
    b
    |=
    		cos2α+1+sin2α
    ，
    ∴（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=
    a
    2    -
    b
    2    =0
    ∴
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    垂直，
    ∴向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角为：90°
    故答案为：90°
    点评：本题考查向量的数量积与夹角，涉及向量的模长公式，属基础题．
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    设函数f（x）=xn+bx+c （n∈N+，b，c∈R）
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    1
    2
    ，1）内存在唯一零点；
    （2）设n为偶数，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最大值和最小值．

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    ．

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    已知函数f（x）=3x2+4x-a，若函数f（x）在区间（-1，1）内存在零点，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    在计算1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）时，某同学想到了如下一种方法：改写第k项：k（k+1）=
    1
    3
    [k（k1）（k+2）-（k-1）k（k+1）]，再相加求和得1×2+2×3+3×4…+n（n+1）=
    1
    3
    [n（n+1）（n+2）]，类比上述方法请计算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”，其结果为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，a1=2，（n+1）an=Sn+n3+n2，则an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线L1：mx+（m-1）y+5=0，L2：（m+2）x+my-1=0且L1⊥L2，则m的值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单位向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    -k
    b
    |=λ|k
    a
    +
    b
    |，其中k＞0，记函数f（λ）=
    a
    •
    b
    ，1≤λ≤
    		3
    ，当f（λ）取得最小值时，与向量
    b
    垂直的向量可以是（　　）
    A、
    a
    +2
    b
    B、
    a
    +
    1
    3
    b
    C、
    a
    -
    3
    2
    b
    D、
    a
    -
    3
    4
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=20.1，b=ln
    5
    2
    ，c=log3
    9
    10
    ，则（　　）
    A、a＜b＜c
    B、c＜b＜a
    C、c＜a＜b
    D、b＜a＜c

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