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    （09年东城区期末文）（13分）

    已知点是椭圆上的一点，,是椭圆的两个焦点,且满足.

    (Ⅰ)求椭圆的方程及离心率;

    (Ⅱ)设点,是椭圆上的两点,直线,的倾斜角互补,试判断直线的斜率是否为定值?并说明理由.

    解析：(Ⅰ)由椭圆定义知故.即椭圆方程为,将(1,1)代入得.

    故椭圆方程为.                           ……………4分

    因此,离心率.                   ……………6分

    (Ⅱ)设由题意知,直线的倾斜角不为90,故设的方程为

    ,联立

      消去得.   ……8分

     由点在椭圆上,可知.               

    因为直线的倾斜角互补,

    故的方程为,同理可得.  

    所以.

    又, 

    所以,即直线的斜率为定值.     …………………13分

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    （09年东城区期末文）（13分）

    已知函数.

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    （Ⅱ）若,求的最大值和最小值.

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