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    养路处建造无底的圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12米，高4米。养路处拟另建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来增加4米（高不变）；二是高度增加4米(底面直径不变)。
    分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
    分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
    哪个方案更经济些？

    方案一：，，方案二：，方案二更加经济

    解析试题分析：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,则仓库的体积     2分
    如果按方案二，仓库的高变成8M，
    体积   4分
    （2）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,半径为8M.
    锥的母线长为   6分
    则仓库的表面积    7分
    如果按方案二，仓库的高变成8M.，
    棱锥的母线长为，   9分
    则仓库的表面积    10分
    （3）    13分
    考点：锥体的体积表面积
    点评：锥体的高为，底面圆半径为，则体积，表面积

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3）.
    （1）求实数的值；
    （2）求函数的值域。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在R上的函数，，当时，，且对任意实数，
    有，
    求证：；
    （2）证明：是R上的增函数；
    （3）若，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，要用栏杆围成一个面积为50平方米的长方形花园，其中有一面靠墙不需要栏杆，其中正面栏杆造价每米200元，两个侧面栏杆每米造价50元，设正面栏杆长度为米.

    （1）将总造价y表示为关于的函数；
    （2）问花园如何设计，总造价最少？并求最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率P与日产量x(万件)之间大体满足关系：(其中c为小于6的正常数)．  (注：次品率＝次品数/生产量，如P＝0.1表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品)，已知每生产1万件合格的元件可以盈利2万元，但每生产出1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．
    (1)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T(万元)表示为日产量x(万件)的函数；
    (2)当日产量为多少时，可获得最大利润？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，
    （1）当时，解不等式；
    （2）若，解关于的不等式。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响。
    据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表：

    所用的时间（天数）
    		10
    		11
    		12
    		13
    通过公路1的频数
    		20
    		40
    		20
    		20
    通过公路2的频数
    		10
    		40
    		40
    		10
    假设汽车A只能在约定日期（某月某日）的前11天出发，汽车B只能在约定日期的前12天出发。
    （1）为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径；
    （2）若通过公路1、公路2的“一次性费用”分别为3.2万元、1.6万元（其它费用忽略不计），此项费用由生产商承担。如果生产商恰能在约定日期当天将货物送到，则销售商一次性支付给生产商40万元，若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给生产商2万元；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给生产商2万元。如果汽车A、B长期按（1）所选路径运输货物，试比较哪辆汽车为生产商获得的毛利润更大。
    （注：毛利润=（销售商支付给生产商的费用）—（一次性费用））

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当居民用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元。若某月某用户用水量为x吨，交水费为y元。
    （1）求y关于x的函数关系
    （2）若某用户某月交水费为31.2元，求该用户该月的用水量。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    计算
    （1）    （2）

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