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    19．抛物线y=2x2的准线方程是y=-$\frac{1}{8}$；焦点到准线的距离为$\frac{1}{4}$．

    分析 先将抛物线方程化为标准形式，再根据抛物线的性质求出其准线方程，焦点到准线的距离即可．

    解答 解：抛物线的方程可变为x2=$\frac{1}{2}$y
    故p=-$\frac{1}{8}$
    其准线方程为y=-$\frac{1}{8}$，焦点到准线的距离为2p=$\frac{1}{4}$，
    故答案为：y=-$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查抛物线的简单性质，解题关键是记准抛物线的标准方程，别误认为p=1，因看错方程形式马虎导致错误．

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    9．已知抛物线y2=4x，点Q（a，0）是x轴上的一定点，过点Q作直线l与抛物线相交于A、B两点．
    （Ⅰ）若a=-1，点F为抛物线的焦点，且|AF|=2|BF|，求直线l的方程；
    （Ⅱ）若a＞0，试问在x轴上是否存在定点P，使得当直线l变动时，总有∠OPA=∠OPB（O为坐标原点）？若存在，求出点P的坐标，否则，说明理由．

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    10．执行如图的程序框图，若输出$S=\frac{511}{256}$，则输入p=（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    7．方程x2+2ax+y2=0（a≠0）表示的圆（　　）
    A．关于x轴对称B．关于y轴对称
    C．关于直线y=x轴对称D．关于直线y=-x轴对称

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    14．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），O为坐标原点，F为抛物线的焦点，已知点N（2，m）为抛物线C上一点，且|NF|=4．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若直线l过点F交抛物线于不同的两点A，B，交y轴于点M，且$\overrightarrow{MA}$=a$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{MB}$=b$\overrightarrow{BF}$，（a，b∈R）对任意的直线l，a+b是否为定值？若是，求出a+b的值，否则，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设集合A={-2，-1，1}，B={x∈Z|-1≤x≤1}，则A∪B=（　　）
    A．{-1，1}B．{0，1}C．{-2，-1，1}D．{-2，-1，0，1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知点G是△ABC的重心．
    （1）求$\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$；
    （2）若一过G点的直线分别交△ABC两边AB、AC于P、Q两点，且$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}$=n$\overrightarrow{AC}$，求$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知边长为6的正三角形ABC，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$，AD与BE交于点P，则$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PD}$的值为$\frac{27}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x^2+4x，x≤0}\\{ln（x+1），x＞0}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-mx有且只有一个零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[1，4]B．（-∞，0]C．（-∞，4]D．（-∞，0]∪[1，4]

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