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    若△ABC中，C=30°，a+b=1，则△ABC面积S的最大值是
     
    ．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：由条件可得△ABC的面积S=
    1
    2
    ab•sinC，再利用正弦函数的值域、基本不等式求得S的最大值．
    解答： 解：在△ABC中，∵C=30°，a+b=1，
    ∴△ABC的面积S=
    1
    2
    ab•sinC=
    1
    2
    ab•sin30°=
    1
    4
    ab≤
    1
    4
    ×（
    a+b
    2
    ）2=
    1
    4
    ×（
    1
    2
    ）2=
    1
    16
    ．当且仅当a=b=
    1
    2
    时取等号，
    故答案为：
    1
    16
    ．
    点评：本题主要考查三角形的面积，基本不等式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    π
    4
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    π
    8
    ，则函数f（x）的最小正周期不可能是（　　）
    A、
    π
    9
    B、
    π
    5
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    D、2π

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    ．

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    AO1
    =
    AA1
    +x
    AB
    +y
    AD
    ，则x，y的值是（　　）
    A、x=
    1
    2
    ，y=1
    B、x=1，y=
    1
    2
    C、x=
    1
    2
    ，y=
    1
    2
    D、x=1，y=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    p
    在基底{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }下的坐标为（2，1，-1），则
    p
    在基底{
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    }下的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    想要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=cos（
    π
    3
    -2x）（　　）而得到．
    A、向右平移
    π
    6
    个单位
    B、向右平移
    π
    3
    个单位
    C、向左平移
    π
    6
    个单位
    D、向左平
    π
    3
    个单位

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    在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．直线
    x=2+
    		3
    t
    y=1+t
    （t为参数）与曲线ρ=2asinθ（θ为参数且a＞0）相切，则a=
     
    ．

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    省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f（x）与时刻x（时）的关系为f（x）=|g（x）-a|+2a+
    2
    3
    ，x∈[0，24]，其中g（x）=
    1
    2
    sin(
    π
    4
    x)，x∈[0，2]
    1
    x
    ，x∈(2，24]
    ，a是与气象有关的参数，且a∈[0，
    1
    2
    ]，若用每天f（x）的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作M（a）．
    （1）令t=g（x），求t的取值范围；
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    		3
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    D、
    9π
    2

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