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已知直线与圆心为的圆相交于两点,且为等边三角形,则实数________.


[解析]由题设圆心到直线的距离为

所以,解得.


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某人有3个不同的电子邮箱,他要发5个电子邮件,发送的方法的种数为________.

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已知C+2C+22C+…+2nC=729,则C+C+C的值为________.

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将5本不同的数学用书放在同一层书架上,则不同的放法有________.

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已知点,直线斜率存在且过点,若与线段相交,则l的斜率k的取值范围是            .

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如图,平面直角坐标系中,为两等腰直角三角形,C(a,0)(a>0).设的外接圆圆心分别为,

(1)若⊙M与直线CD相切,求直线CD的方程;

(2)若直线AB截⊙N所得弦长为4,求⊙N的标准方程;

(3)是否存在这样的⊙N,使得⊙N上有且只有三个点到直线

AB的距离为,若存在,求此时⊙N的标准方程;若不存在,说明理由.

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直线和函数的图象的公共点可能有几个?

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.设函数,下列四个命题中真命题的序号是          

是偶函数;                    ②不等式的解集为; 

上是增函数;     ④方程有无数个实根.

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给出下列命题:

①若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行;

②若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行;

③若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行;

④若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行.

上面命题中,假命题的序号_________.

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