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    【题目】如图,在四棱锥中,四边形是矩形,平面平面, 为中点.

    （Ⅰ）求证: 平面;

    （Ⅱ）.

    【答案】(1)见解析（2）见解析

    【解析】试题分析：（1）连接和交于点,根据三角形中位线性质得，再根据线面平行判定定理得结论，（2）根据面面垂直性质定理得平面,即得，再根据得结论.

    试题解析：解:（Ⅰ）连接和交于点,

    在中, 为中位线,所以,

    平面, 平面,

    所以平面.

    （Ⅱ）因为四边形是矩形,

    所以,

    又因为平面平面,

    平面平面,

    平面,又因为

    所以平面, 平面,

    所以.

    点睛:垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.

    (1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行.

    (2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直.

    (3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.

    练习册系列答案
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