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    已知F是双曲线C: -=1(a>0,b>0)的左焦点,B1B2是双曲线的虚轴,M是OB1的中点,过F、M的直线与双曲线C的一个交点为A,且=2,则双曲线C离心率是　　　　. 


    解析:由题意可知F(-c,0),不妨取M,设A(x,y),

    则由=2得=2,

    解得x=,y=b,即A,

    因为点A在双曲线上,所以-=1,即-=1,

    所以=,即=,即e2=,所以e=.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,那么(　　)

    (A)△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形

    (B)△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形

    (C)△A1B1C1是钝角三角形,△A2B2C2是锐角三角形

    (D)△A1B1C1是锐角三角形,△A2B2C2是钝角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为(　　)

    (A) -=1  (B) -=1

    (C) -=1  (D) -=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    双曲线-=1的两条渐近线的方程为　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设双曲线-=1的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交双曲线左支于A、B两点,则|BF2|+|AF2|的最小值为(　　)

    (A)  (B)11  (C)12   (D)16

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线-=1(b∈N*)的左、右两个焦点为F1、F2,P是双曲线上的一点,且满足|PF1||PF2|=|F1F2|2,|PF2|<4.

    (1)求b的值;

    (2)抛物线y2=2px(p>0)的焦点与该双曲线的右顶点重合,斜率为1的直线经过右顶点,与该抛物线交于A、B两点,求弦长|AB|.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    椭圆+=1的焦点为F1、F2,点P在椭圆上.若|PF1|=4,则|PF2|=　　　,∠F1PF2的大小为　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆C: +=1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为.直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)当△AMN的面积为时,求k的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,离心率e=,过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点, =4.

    (1)求该椭圆的标准方程;

    (2)取平行于y轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′,过P、P′作圆心为Q的圆,使椭圆上的其余点均在圆Q外.求△PP′Q的面积S的最大值,并写出对应的圆Q的标准方程.

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