练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    a
    ，
    b
    为两个非零向量，且
    a
    =2
    b
    ，（
    a
    +
    b
    ）⊥
    b
    ，求向量
    a
    与向量
    b
    的夹角．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：直接利用向量的垂直，数量积为0，转化求解向量的夹角即可．
    解答： 解：
    a
    ，
    b
    为两个非零向量，且
    a
    =2
    b
    ，（
    a
    +
    b
    ）⊥
    b
    ，
    可得（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    =0
    即
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    b
    =0，
    可得：|
    a
    ||
    b
    |cos＜
    a
    ，
    b
    ＞+|
    b
    |    2    =0，
    ∴2|
    b
    ||
    b
    |cos＜
    a
    ，
    b
    ＞+|
    b
    |    2    =0
    cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =-
    1
    2
    ．
    ∴＜
    a
    ，
    b
    ＞    =120°．
    向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为120°．
    点评：本题考查向量的数量积与向量的垂直关系的应用，向量的夹角的求法，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ln
    1+x
    1-x
    +sinx，则关于a的不等式f（a-2）+f（2a-2）＞0的解集是（　　）
    A、（-∞，
    4
    3
    ）
    B、（
    1
    2
    ，
    4
    3
    ）
    C、（
    4
    3
    ，
    3
    2
    ）
    D、（
    4
    3
    ，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知cosα=
    1
    5
    ，求sinα，tanα的值；
    （2）已知角α的终边过点P（4a，-3a）（a＜0），求2sinα+cosα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={y|y=x 
    1
    5
    ，-1≤x≤1}，B={y|y=2，0＜x≤1}，则A∩B等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）在R上单调的是奇函数，若f（k•log2t）+f（log2t-log22t-2）＞0，?t＞0恒成立，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知圆柱的上、下底面圆心分别为P、Q，AA1与CC1是圆柱的母线，正方形ABCD内接于下底面圆Q，AB=kAA1=2，连接PA、PB、PC．
    （Ⅰ）当k=
    		2
    时，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
    （Ⅱ）当k为何值时，Q点在平面PBC内的射影恰好是△PBC的重心．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且4Sn=an•an+1+1（n∈N*），其中a1=1．
    （1）求证：a1，a3，a5成等差数列；
    （2）求证：数列{an}是等差数列；
    （3）设数列{bn}满足2bn=1+
    1
    an
    (n∈N*)    ，且Tn为其前n项和，求证：对任意正整数n，不等式2Tn＞log2an+1恒成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2c cosB=2a-
    		3
    b．
    （I）求C；
    （Ⅱ）若cosB=
    2
    3
    ，求cosA的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，则△ABC一定是（　　）
    A、等边三角形
    B、直角三角形
    C、锐角三角形
    D、钝角三角形

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案