练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．已知函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），对定义域内的任意x1、x2，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），则f（1）的值为（　　）
    A．1B．2C．0D．-1

    分析 利用赋值法，通过x=1，求解f（1）的值．

    解答 解：∵f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
    ∴f（1）=f（1•1）=f（1）+f（1），
    ∴f（1）=0，
    故选：C．

    点评 本题考查抽象函数的应用，赋值法的应用，考查分析问题解决问题的能力以及计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过圆（x-1）2+（y-2$\sqrt{2}}$）2=16的圆心，则此双曲线的离心率是（　　）
    A．2B．3C．$\sqrt{5}$D．9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图所示，直线DA过圆O的圆心，且交圆O于A，B两点，BC=CO=$\frac{1}{2}$BD，DM为圆O的一条割线，且与圆O交于M，T两点．
    （1）证明：DT•DM=DO•DC；
    （2）若∠DOT=80°，BM平分∠DMC，求∠BMC的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．关于x的方程f （ x ）+x-a=0有两个实数根，则实数a的取值范围是（　　）（其中，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}\right.$）
    A．（-∞，1]B．[0，1]C．[1，+∞）D．（-∞，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．抛物线C：y2=4x的焦点是F，准线是l，点A在l上，点B在C上，若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{BF}$，则|$\overrightarrow{BF}$|=$\frac{4}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知f（x）=$\frac{{{{10}^x}-{{10}^{-x}}}}{{{{10}^x}+{{10}^{-x}}}}$．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
    （2）证明f（x）是定义域内的增函数；
    （3）解不等式f（1-m）+f（1-m2）＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表，平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．已知在这30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为$\frac{4}{15}$．
    常喝不常喝合计
    肥胖6        28     
    不肥胖41822
    合计102030
    （1）请将上面的列联表补充完整．是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由．
    （2）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生（其中有2名女生）中，抽取2人参加电视节目，则正好抽到1男1女的概率是多少？
    （3）现从常喝碳酸饮料的学生中抽取3人参加电视节目，记ξ表示常喝碳酸饮料且肥胖的学生人数，求ξ的分布列及数学期望．
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．若动△ABC内接于抛物线y2=4x，且△ABC的重心恰好是抛物线的焦点，求△ABC面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．己知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Sn=（an+1）2．
    （I）求出a1，a2的值，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{1}{{S}_{3}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案