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    已知数列中，.
    （1）设，求证：数列是常数列，并写出其通项公式；
    （2）设，求证：数列是等比数列，并写出其通项公式；
    （3）求数列的通项公式.
    （1）（2）（3）
    (1)利用常数列的定义即证：bn+1=bn即可.
    (2)利用等比数列的定义证明：再进一步证明出其比值是一个与n无关的常数即可.
    (3)在(2)的基础上，可由,通过叠加的方法求an即可
    （1）证明：∵∴又∵
    ∴∴是常数列，且……………（3分）……（4分）
    （2）证明∵∴又∵∴而∴是以2为首项，2为公比的等比数列………………（7分）
    ∴…………（8分）
    （3）解：      ①       ②
    ②-①得
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为,它们满足,,，且当时，取得最小值.
    (Ⅰ)求数列、的通项公式；
    (Ⅱ)令，如果是单调数列，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分) 设数列的前n项和为，为等比数列，且．
    （1）求数列和的通项公式；
    （2）设，求数列的前n项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设正数数列的前n项和为bn，数列的前n项积为cn且，则数列中最接近2012的数是（   ）
    A．2010　　　B．1980　　　C．2040　　　D．1990

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知数列｛｝的首项a1＝5，前n项和为Sn，且Sn＋1＝2Sn＋n＋5
    （1）求证｛1＋｝为等比数列，并求数列｛｝的通项公式；
    （2）是数列｛｝前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是等差数列的前项和，且．
    （1）求；
    （2）令，计算和，由此推测数列是等差数列还是等比数列，证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{an}为等差数列，若<－1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使Sn>0的n的最大值为
    A．11B．19C．20D．21

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列中，，，是数列的前项和，且，.
    （1）求的值；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）若 是数列的前项和，且对一切都成立，求实数取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    公差不为0的等差数列｛an｝中，a2、a3、a6依次成等比数列，则公比等于(   )
    A．B．C．2D．3

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