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    (12分) 设数列的前n项和为，为等比数列，且．
    （1）求数列和的通项公式；
    （2）设，求数列的前n项和．
    (1)  
    (2)
     
    本试题主要是考查了数列的通项公式和数列求和的综合运用。
    （1）对于n=1,和n》2分为两种情况进行研究通项公式和前n项和的关系式得到结论。
    （2）由(1)得，，，所以，再结合通项公式的特点，裂项求和得到结论。
    解：(1) 当

    故的等差数列.    3分
    设{bn}的公比为
    故   6分
    (2) 由(1)得，，
    ∴
    ∴
       12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是公差为的等差数列，是公比为的等比数列.
    （Ⅰ）若 ，是否存在，有？请说明理由；
    （Ⅱ）若（为常数，且），对任意，存在，有，试求满足的充要条件；
    （Ⅲ）若，试确定所有的,使数列中存在某个连续项的和为数列中的某一项，请证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列为等差数列，且
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）证明

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，，且成等差数列，成等比数列。
    （1）求及，由此猜测的通项公式，并证明你的结论；
    （2）证明：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）
    已知数列的通项公式.
    （1）求，；
    （2）若，分别是等比数列的第1项和第2项，求数列的通项公式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列的公差，它的前n项和为，若且成等比数列.
    （I）求数列的通项公式；
    （II）设数列的前n项和为Tn，求Tn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列中，.
    （1）设，求证：数列是常数列，并写出其通项公式；
    （2）设，求证：数列是等比数列，并写出其通项公式；
    （3）求数列的通项公式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列为等差数列，且则等于（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列的前项和满足：对于任意，都有；若，则=      ．

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