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    在数列中，，且成等差数列，成等比数列。
    （1）求及，由此猜测的通项公式，并证明你的结论；
    （2）证明：。
    （1），猜想，（2）略
    本试题主要是考查了数列的通项公式的求解，和数列的递推关系式的运用，以及数列求和的综合运用。
    （1）利用已知的条件，对n赋值，然后得到数列的前几项，然后归纳猜想其通项公式。并运用数学归纳法加以证明。
    （2）在第一问的基础上可知数列的表达式，然后利用裂项求和来证明不等式
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列是等差数列，首项，公差，设数列，
    （1）求证：数列是等比数列；
    （2）有无最大项，若有，求出最大值；若没有，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    已知数列，其前项和为.
    （Ⅰ）求，；
    （Ⅱ）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；
    （Ⅲ）如果数列满足，请证明数列是等比数列，并求其前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）已知数列有（常数），对任意的正整数，并有满足。
    （Ⅰ）求的值并证明数列为等差数列；
    （Ⅱ）令，是否存在正整数M，使不等式恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为,它们满足,,，且当时，取得最小值.
    (Ⅰ)求数列、的通项公式；
    (Ⅱ)令，如果是单调数列，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分) 设数列的前n项和为，为等比数列，且．
    （1）求数列和的通项公式；
    （2）设，求数列的前n项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是等差数列的前项和，且．
    （1）求；
    （2）令，计算和，由此推测数列是等差数列还是等比数列，证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列{}中，,, 则通项公式=___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列{}共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为（      ）
    A．12B． 5C． 2D． 1

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