【题目】学校艺术节对同一类的
,
,
,
四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:
甲说:“是
或
作品获得一等奖”;
乙说:“
作品获得一等奖”;
丙说:“
,
两项作品未获得一等奖”;
丁说:“是
作品获得一等奖”.
若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是__________.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,离心率
,点
在椭圆
上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆
于
、
两点,线段
的垂直平分线与
轴交于点
,求点
的横坐标的取值范围;
(3)在第(2)问的条件下,求
面积的最大值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某市统计局就2015年毕业大学生的月收入情况调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图所示,每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示
.
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(1)求毕业大学生月收入在
的频率;
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数;
(3)为了分析大学生的收入与所学专业、性别等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在
的这段应抽取多少人?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知圆
,圆
,动圆
与圆
外切并与圆
内切,圆心
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)若双曲线
的右焦点即为曲线
的右顶点,直线
为
的一条渐近线.
①.求双曲线C的方程;
②.过点
的直线
,交双曲线
于
两点,交
轴于
点(
点与
的顶点不重合),当
,且
时,求
点的坐标.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知长方形ABCD中,AB=1,AD=
。现将长方形沿对角线BD折起,使AC=a,得到一个四面体ABCD,如图所示.
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(1)试问:在折叠的过程中,异面直线AB与CD,AD与BC能否垂直?若能垂直,求出相应的a值;若不垂直,请说明理由.
(2)当四面体ABCD的体积最大时,求二面角ACDB的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】一次猜奖游戏中,1,2,3,4四扇门里摆放了
,
,
,
四件奖品(每扇门里仅放一件).甲同学说:1号门里是
,3号门里是
;乙同学说:2号门里是
,3号门里是
;丙同学说:4号门里是
,2号门里是
;丁同学说:4号门里是
,3号门里是
.如果他们每人都猜对了一半,那么4号门里是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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