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    已知二项式（1-2log2x）n的展开式的所有奇数项的二项式系数之和为64．
    （1）求n的值；
    （2）求展开式的所有项的系数之和；
    （3）求展开式的所有偶数项的系数之和．
    考点：二项式定理,二项式定理的应用
    专题：二项式定理
    分析：（1）由题意得所有奇数项的二项式系数之和为2n-1=64，解得即可
    （2）设（1-2log2x）n=a0+a1log2x+a2log22x+…+a7log27x，利用赋值法，计算可得．
    （3）利用赋值法，x=
    1
    2
    ，x=2，计算即可．
    解答： 解：（1）∵二项式（1-2logx）n的展开式的所有奇数项的二项式系数之和为2n-1=64，
    ∴n=7．
    （2）设（1-2log2x）n=a0+a1log2x+a2log22x+…+a7log27x
    令x=2，得：a0+a1+a2+…+a7=（1-2log22）7=-1  ①
    （3）令x=
    1
    2
    ，得：a0-a1+a2-a3+…-a7=（1-2log2
    1
    2
    ）7=37  ②
    ①-②，得
    a1+a3+a5+a7=（1-37）÷2=-1094
    即展开式的所有偶数项的系数之和为-1094．
    点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．
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    		2
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    		2

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    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为e=
    		6
    3
    ，且椭圆C上的点到点Q（2，0）的距离的最大值为3．
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    （2）已知过点T（0，2）的直线l与椭圆C交于A、B两点，若在x轴上存在一点E，使∠AEB=90°，求直线l的斜率k的取值范围．

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    （2）求点B到直线PC的距离．

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    已知方程x2-3x+a+4=0有两个整数根．
    （1）求证：这两个整数根一个是奇数，一个是偶数；
    （2）求证：a是负偶数；
    （3）当方程的两整数根同号时，求a的值及这两个根．

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    定义在R上的函数f（x）同时满足f（-x）=f（x），f（x）=f（4-x），且当2≤x≤6时，f（x）=（
    1
    2
    ）|x-m|+n．
    （Ⅰ）若f（4）=31，求m，n的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，比较f（log3m）与f（log3n）的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点M（1，
    3
    2
    ），且离心率为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点N（m，0）作圆O：x2+y2=
    16
    9
    的切线l交椭圆C于A、B两点，求△ABO面积的最大值（O为坐标原点）．

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    1
    6
    与
    1
    4
    之间．

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