练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设Sn是有穷数列{an}的前n项和，定义：为数列{an}的“Kisen”和．如果有99项的数列：a1，a2，…a99的“Kisen”和T99＝1000，则有100项的数列：1，a1，a2，…a99的“Kisen”和T100＝________．

    答案：991
    解析：

    解：记99项数列前n项和为，由已知…1000×99，设100项数列的前n项和为，则…，，所以．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知有穷数列{an}共有2k项（整数k≥2），首项a1=2．设该数列的前n项和为Sn，且an+1=（a-1）Sn+2（n=1，2，…，2k-1），其中常数a＞1．
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）若a=2
    2
    2k-1
    ，数列{bn}满足bn=
    1
    n
    log2(a1a2…an)    （n=1，2，…，2k），求数列{bn}的通项公式；
    （3）若（2）中的数列{bn}满足不等式|b1-
    3
    2
    |+|b2-
    3
    2
    |+…+|b2k-1-
    3
    2
    |+|b2k-
    3
    2
    |≤4，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an中，a1=1，a2=a-1（a≠1，a为实常数），前n项和Sn恒为正值，且当n≥2时，
    1
    Sn
    =
    1
    an
    -
    1
    an+1
    ．
    （1）求证：数列Sn是等比数列；
    （2）设an与an+2的等差中项为A，比较A与an+1的大小；
    （3）设m是给定的正整数，a=2．现按如下方法构造项数为2m有穷数列bn：当k=m+1，m+2，…，2m时，bk=ak•ak+1；当k=1，2，…，m时，bk=b2m-k+1．求数列{bn}的前n项和为Tn（n≤2m，n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：专项题 题型：解答题

    已知有穷数列{an}共有2k项（整数k≥2），首项a1=2。设该数列的前n项和为Sn，且an+1=（a-1）Sn+2（n=1，2，…，2k-1），其中常数a＞1，
    （Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；
    （Ⅱ）若，数列{bn}满足bn=log2（a1a2…an）（n=1，2，…，2k），求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）若（Ⅱ）中的数列{bn}满足不等式，求k的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知有穷数列{an}共有2k项(整数k≥2),首项a1=2，设该数列的前n项和为Sn，且an+1=(a-1)Sn+2(n=1,2,…,2k-1)，其中常数a＞1.

    (1)求证：数列{an}是等比数列；

    (2)若a=，数列{bn}满足bn=log2(a1a2…an)(n=1,2,…,2k)，求数列{bn}的通项公式；

    (3)若(2)中的数列{bn}满足不等式.

    |b1-|+|b2-|+…+|b2k-1-|+|b2k-|≤4，求k的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年江苏省苏北四市高三第二次联考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    已知数列an中，a1=1，a2=a-1（a≠1，a为实常数），前n项和Sn恒为正值，且当n≥2时，．
    （1）求证：数列Sn是等比数列；
    （2）设an与an+2的等差中项为A，比较A与an+1的大小；
    （3）设m是给定的正整数，a=2．现按如下方法构造项数为2m有穷数列bn：当k=m+1，m+2，…，2m时，bk=ak•ak+1；当k=1，2，…，m时，bk=b2m-k+1．求数列bn的前n项和为Tn（n≤2m，n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案