练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，在底面ABC中∠ABC=90°，D是BC上一点，且A1B∥面AC1D，D1为B1C1的中点，求证：面A1BD1∥面AC1D．

    分析 连结A1C交AC1于点E，连结DE，利用线面平行的性质可得A1B∥DE，故而D为BC的中点，于是BD1∥C1D，AD∥A1D1，从而有平面A1BD1∥平面AC1D．

    解答 证明：连结A1C交AC1于点E，连结DE，则E是A1C的中点．
    ∵A1B∥平面AC1D，A1B?平面A1BC，平面A1BC∩平面AC1D=DE，
    ∴A1B∥DE，
    ∵E是A1C的中点，∴D是BC的中点．
    ∴BD1∥C1D，AD∥A1D1，
    又A1D1∩BD1=D1，AD∩C1D=D，
    ∴平面A1BD1∥平面AC1D．

    点评 本题考查了线面平行的性质，面面平行的判定，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2017届湖北省协作校高三联考一数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数，则曲线在点处切线的斜率为（ ）

    A．1 B．

    C．2 D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016-2017学年河南八市高二文上月考一数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设是等比数列的前项和，，则此数列的公比（ ）

    A．-2或-1 B．1或2

    C.或2 D．或-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016-2017学年重庆市高一上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设为实数，记集合若分别为集合S，T的元素个数，则下列结论的是（ ）

    A．

    B．

    C．

    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016-2017学年重庆市高一上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若集合A＝{参加2016年里约奥运会的运动员}，集合B＝{参加2016年里约奥运会的男运动员}，集合C＝{参加2016年里约奥运会的女运动员}，则下列关系正确的是（ ）

    A．AB B．BC C．A∩B＝C D．B∪C＝A

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．5名同学去听同时进行的3个名师讲座，每个同学可自由选择，且必须选择一个讲座，则不同的选择种数是（　　）
    A．53B．35C．5×4×3D．5×4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．曲线$\sqrt{2}ρ=4sin（θ+\frac{π}{4}）$与曲线$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$的位置关系是相交．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列各式正确的是（　　）
    A．tan（-$\frac{13}{4}$π）＜tan（-$\frac{17}{5}$π）B．tan（-$\frac{13}{4}$π）＞tan（-$\frac{17}{5}$π）
    C．tan（-$\frac{13}{4}$π）=tan（-$\frac{17}{5}$π）D．大小关系不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设集合M={x|x2-2x-3≥0}，N={x|-3＜x＜3}，则（　　）
    A．M⊆NB．N⊆MC．M∪N=RD．M∩N=∅

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案