Question

10．下列各式正确的是（　　）

• A． tan（-$\frac{13}{4}$π）＜tan（-$\frac{17}{5}$π）
• B． tan（-$\frac{13}{4}$π）＞tan（-$\frac{17}{5}$π）
• C． tan（-$\frac{13}{4}$π）=tan（-$\frac{17}{5}$π）
• D． 大小关系不确定

Answer 1

分析 利用诱导公式化简tan（-$\frac{13π}{4}$）、tan（-$\frac{17π}{5}$），
根据函数y=tanx在x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上是单调增函数，即可得出它们的大小．

解答 解：tan（-$\frac{13π}{4}$）=-tan$\frac{13π}{4}$=-tan$\frac{π}{4}$，
tan（-$\frac{17π}{5}$）=-tan$\frac{17π}{5}$=-tan$\frac{2π}{5}$，
由函数y=tanx在x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上是单调增函数；
且$\frac{π}{4}$＜$\frac{2π}{5}$，
∴tan$\frac{π}{4}$＜tan$\frac{2π}{5}$，
∴-tan$\frac{π}{4}$＞-tan$\frac{2π}{5}$，
即tan（-$\frac{13π}{4}$）＞tan（-$\frac{17π}{5}$）．
故选：B．

点评 本题考查了诱导公式和正切函数的单调性问题，是基础题．