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对实数a和b,定义运算“?”:a?b=
a,a-b≤1
b,a-b>1
设函数f(x)=(x2-2)?(x-x2),x∈R,若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是______.
由题意可得f(x)=
x2-2,x2-2-(x-x2)≤1
x-x2x2-2-(x-x2)>1
=
x2-2,-1≤x≤
3
2
x-x2,x<-1,或x>
3
2

函数y=f(x)的图象如右图所示:
函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,即函数y=f(x)与y=c的图象有2个交点.
由图象可得 c≤-2,或-1<c<-
3
4

故答案为c≤-2,或-1<c<-
3
4

练习册系列答案
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函数y=lnx-6+2x的零点一定位于的区间是(  )
A.(3,4)B.(2,3)C.(1,2)D.(0,1)

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定义在R上的偶函数y=f(x),当x>0时,y=f(x)是单调递增的,f(1)•f(2)<0.则函数y=f(x)的图象与x轴的交点个数是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=1-
1
x-1
的图象是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设a>1,实数x,y满足|x|-loga
1
y
=0,则y关于x的函数的图象形状大致是(  )
A.B.C.D.

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函数f(x)=log2x-
1
x
的一个零点落在下列哪个区间(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列结论中:
①定义在R上的任一函数,总可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和;
②若f(3)=f(-3),则函数f(x)不是奇函数;
③对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同;
④若x1是函数f(x)的零点,且m<x1<n,那么f(m)•f(n)<0一定成立.
其中正确的是______(把你认为正确的序号全写上).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为______.
(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学;
(2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;
(3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数在同一直角坐标系下的图像大致是(   )

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