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    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）设F1和F2是这双曲线的左、右焦点，点P在这双曲线上，且|PF1|·|PF2|=32，求
    ∠F1PF2的大小

    （1）（2）
    （1）由渐近线方程知双曲线中心在原点，且渐近线上横坐标为的点的纵坐标绝对值为
     ∴双曲线的焦点在轴上，设方程………………3分
    ∵双曲线过点  ①
    又  ②
    由①②得，∴所求的双曲线方程为…………6分
    （2）证|PF1|=d1，|PF2|=d2，则d1·d2=32
    又由双曲线的几何性质知|d1－d2|=2a=6…………8分
     即有………………10分
    又|F1F2|="2c=10  "
    △PF1F2是直角三角形，………………………………12分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线，，为正常数．直线与曲线的实轴不垂直，且依次交直线、曲线、直线于、、、4个点，为坐标原点．

    （1）        若，求证：的面积为定值；
    （2）        若的面积等于面积的，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设双曲线-=-1上的点M到点A（5，0）的距离为25，则M到点B（-5，0）的距离是___________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线x2-y2=1的左支上一点P(a,b)到直线y=x的距离为,则a+b的值为（   ）
    A．-　B．
    C．-2　D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与双曲线x2-=1有共同渐近线,且过点(2,2)的双曲线方程是（   ）
    A．-y2="1"B．-=1
    C．-="1"D．-=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点A（3，2）、F（2，0），在双曲线x2-=1上有一点P，使得|PA|+|PF|最小，则点P的坐标是_______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    经过双曲线x2-y2=8的右焦点且斜率为2的直线被双曲线截得的线段的长是(    )
    A．B．2C．D．7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线的一个焦点F1且垂直于实轴的弦PQ,若F2是另一个焦点,且∠PF2Q=90°,则此双曲线的离心率为(    )
    A．+1B．C．-1D．+1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的渐近线与抛物线交于三个不同的点O，A，B，（其中0是坐标原点），若为等边三角形，则双曲线的离心率为      

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