练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知定义在上的函数对任意的都满足，当≤时，，若函数，且至少有6个零点，则取值范围是

    A.B.

    C.D.

    【答案】A

    【解析】

    函数g（x）=f（x）-loga|x|的零点个数，即函数y=f（x）与y=loga|x|的交点的个数；

    由f（x+1）=-f（x），可得f（x+2）=f（x+1+1）=-f（x+1）=f（x），

    故函数f（x）是周期为2的周期函数，

    又由当-1≤x＜1时，f（x）=x3，据此可以做出f（x）的图象，

    y=loga|x|是偶函数，当x＞0时，y=logax，则当x＜0时，y=loga（-x），做出y=loga|x|的图象:

    结合图象分析可得：要使函数y=f（x）与y=loga|x|至少有6个交点，则 loga5＜1 且 loga5≥-1，

    解得 a＞5，或.故选A.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，（其中是常数）.

    （Ⅰ）求过点与曲线相切的直线方程；

    （Ⅱ）是否存在的实数，使得只有唯一的正数，当时不等式恒成立，若这样的实数存在，试求，的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（是自然对数的底数）.

    （Ⅰ）讨论极值点的个数；

    （Ⅱ）若是的一个极值点，且，证明：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（为实数常数）

    （1）当时，求函数在上的单调区间；

    （2）当时，成立，求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的左焦点，直线与y轴交于点P.且与椭圆交于A，B两点.A为椭圆的右顶点，B在x轴上的射影恰为。

    （1）求椭圆E的方程；

    （2）M为椭圆E在第一象限部分上一点，直线MP与椭圆交于另一点N，若，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如果函数满足且是它的零点，则函数是“有趣的”，例如就是“有趣的”，已知是“有趣的”.

    （1）求出b、c并求出函数的单调区间；

    （2）若对于任意正数x，都有恒成立，求参数k的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面内两条直线和相交于点，构成的四个角中的锐角为.对于平面上任意一点，若，分别是到直线和的距离，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”，给出下列四个命题：

    ①点有且仅有两个；

    ②点有且仅有4个；

    ③若，则点的轨迹是两条过点的直线；

    ④满足的所有点位于一个圆周上.

    其中正确命题的个数是（ ）

    A.1B.2C.3D.4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）讨论在上的零点个数；

    （2）当时，若存在，使，求实数的取值范围.（为自然对数的底数，其值为2.71828……）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在四棱锥中，，，是的中点，是等边三角形，平面平面.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求二面角大小的正弦值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案