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设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数,的导函数,当时,;当时,,则函数上的零点个数为

A.2B.4C.5D.8

B

解析试题分析:由时函数递增,时函数递减;函数的零点个数可看作的交点个数,结合是最小正周期为的偶函数作出它的图像与图像,由图像观察可知两函数图像有4个交点,即上有4个零点
考点:函数零点及周期性奇偶性图像
点评:本题利用数形结合法求解函数零点省去了大量的计算

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数是定义在上的奇函数,且当时,不等式成立,若,则的大小关系是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知,则函数的零点个数为

A.1 B.2 C.3 D.4

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是曲线上的动点,曲线在点处的切线与轴分别交于两点,点是坐标原点.给出三个结论:①;②△的周长有最小值;③曲线上存在两点,使得△为等腰直角三角形.其中正确结论的个数是

A.1 B.2 C.3 D.0 

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若函数的导函数,则函数的单调递减区间是(  )

A.B.C.D.

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曲线在点处切线的倾斜角为,那么的值为(   )

A. B. C. D.

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已知定义在上的函数满足,且的导函数则不等式的解集为(   )

A. B. C. D.

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曲线在点处的切线恰好经过坐标原点,则曲线、直线轴围成的图形面积为(    )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设函数在R上可导,其导函数为,且函数的图像如图所示,则下列结论中一定成立的是(   )

A.函数有极大值和极小值
B.函数有极大值和极小值
C.函数有极大值和极小值
D.函数有极大值和极小值

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