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求过点(0,6)且与圆C:x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程.
圆的方程是(x-3)2+(y-3)2=18.
将圆C化为标准方程得(x+5)2+(y+5)2=50,则圆心为点(-5,-5),所以经过此圆心和原点的直线方程为x-y=0.
设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.
由题意得解得
于是所求圆的方程是(x-3)2+(y-3)2=18.
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