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    已知函数f(x)=
    .
    1-1
    2x4x
    .
    的反函数为f-1（x），则f-1（12）=______．
    f(x)=
    .
    1-1
    2x4x
    .
    =1×4x-（-1）×2x=4x+2x，
    令f（x）=12，
    即4x+2x=12，
    即（2x-3）（2x+4）=0，
    解得：2x=3即x=log23，
    根据f（a）=b，则f-1（b）=a，
    可知f-1（12）=log23．
    故答案为：log23．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    仔细阅读下面问题的解法：
    设A=[0,1],若不等式21-x-a＞0在A上有解,求实数a的取值范围。
    解：由已知可得  a＜21-x
    令f(x)=21-x,∵不等式a＜21-x在A上有解,
    ∴a＜f(x)在A上的最大值.
    又f(x)在[0,1]上单调递减，f(x)max ="f(0)=2. " ∴实数a的取值范围为a＜2.
    研究学习以上问题的解法，请解决下面的问题：
    (1)已知函数f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1)，求f(x)的反函数及反函数的定义域A；
    (2)对于(1)中的A，设g(x)=，x∈A,试判断g(x)的单调性(写明理由，不必证明)；
    (3)若B={x|＞2x+a–5}，且对于(1)中的A，A∩B≠F，求实数a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=
    		x-1
    +1(x≥1)    的反函数是（　　）
    A．y=（x-1）2+1（x∈R）B．y=（x-1）2+1（x≥1）
    C．y=（x-1）2+1（x≥0）D．y=
    		x-1
    +1(x≥1)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）是y=ax+1（a＞0且a≠1）的反函数，则函数f（x）恒过定点______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    bx+1
    (ax+1)2
    (x≠-
    1
    a
    ，a＞0)    ，且f（1）=log162，f（-2）=1．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若数列xn的项满足xn=[1-f（1）]•[1-f（2）]•…•[1-f（n）]，试求x1，x2，x3，x4；
    （3）猜想数列xn的通项，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km，甲10时出发前往乙家．如图：所示，表示甲从家出发到乙家为止经过的路程y（km）与时间x（分）的关系．试写出y=f（x）的函数解析式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    计算：=         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的反函数是                                                         （   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，则=
    A．B．1C．D．

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