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    正四棱柱的8个顶点都在体积为的球面上，若，则__________.
    体积为的球的半径是1，设正方形所在的截面圆的半径是因为，则，所以
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在棱长为的正方体中,是线段的中点,.
    (1) 求证:^；
    (2) 求证://平面；
    (3) 求三棱锥的表面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将水注入深为4米上口直径为4米的锥形漏斗容器中，注水速度为每秒1立方米，则当水深为2米时，其水面上升的速度为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，，，平面，为 的中点，．

    (1)求四棱锥的体积；
    (2)若为的中点，求证：平面平面；
    (3)求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将边长为2的正沿边上的高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为 _________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一个空间几何体的三视图如图所示，其中，主视图中是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则三棱锥的体积与其外接球体积之比是          。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图组合体 中，为正方形且边长为，面面，又， ，，，则该组合体的体积为(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图, 在直三棱柱中，,, ,点的中点，
    （I）求证：
    （II）求证：//平面；
    （Ⅲ）求几何体的体积.

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