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将1,2,3,4,5,6,7,8,这八个数分别填写于一个圆周的八等分点上,使得圆周上任意两个相邻位置的数之和为质数,如果圆周旋转后能重合的算作相同填法,那么不同的填法有(  )
A、4种B、8种
C、12种D、16种
考点:计数原理的应用
专题:应用题,排列组合
分析:根据“八个数分别填写于一个圆周八等分点上,使得圆周上任两个相邻位置的数之和为质数”可知,圆周上的数应该奇偶相间.根据这个规律,将8个数字排列好即可.
解答: 解:∵相邻两数和为奇质数,则圆周上的数奇偶相间,
∴8的两侧为3,5,而7的两侧为4,6,
∴剩下两数1,2必相邻,且1与4,6之一邻接,
考虑三个模块【4,7,6】,【5,8,3】,【1,2】的邻接情况,得到4种填法.
故选A.
点评:本题主要考查了质数与合数的定义,考查计数原理的应用.
练习册系列答案
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已知点P(a,b)在圆C:x2+y2=r2外,则直线l:ax+by=r2与圆C
 

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式子sin34°sin26°-cos34°cos26°的值为(  )
A、
1
2
B、cos8°
C、-
1
2
D、-cos8°

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=3sinx+1的导数为(  )
A、3cosx+1
B、3cosx
C、-3cosx+1
D、-3cosx

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设a=log37,b=21.1,c=0.83.1,则(  )
A、b<a<c
B、c<a<b
C、c<b<a
D、a<c<b

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从2013年5月29日开始的一周内,某地每天的最高气温依次是(单位:℃):30,30,34,33,33,31,33那么这7个数据的众数和中位数分别是(  )
A、32和33
B、32和32
C、33和33
D、33和32

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科目:高中数学 来源: 题型:

该茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次数学测试中的成绩(单位:分),已知甲组数据的平均数为87,乙组数据的中位数为87,则x,y的值分别为(  )
A、2,6B、2,7
C、3,6D、3,7

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=e-x2+2x(0≤x<3)的值域是(  )
A、(e-3,1)
B、[e-3,1)
C、(e-3,e]
D、(1,e]

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,D为等腰三角形ABC底边AB的中点,则下列等式恒成立的是(  )
A、
CA
CB
=0
B、
CD
AB
=0
C、
CA
CD
=0
D、
CD
CB
=0

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