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    已知a，b，c分别为△ABC三个内角A、B、C所对的边长，且acosB-bcosA=
    3
    5
    c．
    （1）求：
    tanA
    tanB
    的值；
    （2）若A=60°，c=5，求a、b．
    （1）△ABC中，由条件利用正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ，
    可得sinAcosB-sinBcosA=
    3
    5
    sinC    ．（2分）
    又sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，所以，
    2
    5
    sinAcosB=
    8
    5
    sinBcosA    ，（5分）
    可得
    tanA
    tanB
    =
    sinAcosB
    sinBcosA
    =4    ．（7分）
    （2）若A=60°，则sinA=
    		3
    2
    ，cosA=
    1
    2
    ，tanA=
    		3
    ，
    再由（1）可得tanB=
    		3
    4
    ，进而可得cosB=
    4
    		19
    19
    ，sinB=
    		3×19
    19
    ．（10分）
    故sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=
    5
    		3×19
    38
    ，
    由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
     得 a=
    c
    sinC
    •sinA=
    		19
    ，b=
    c
    sinC
    •sinB=2    ．（14分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，且(b+a+c)(b-a-c)+2
    		3
    absinC=0
    （1）求B
    （2）若b=2，△ABC的面积为
    		3
    ，求a，c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+
    		3
    asinC-b-c=0
    （1）求A；
    （2）若a=2，△ABC的面积为
    		3
    ，证明△ABC是正三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州一模）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosc=2a-c
    （I）求 B；
    （II）若△ABC的面积为
    		3
    ，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•静安区一模）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A、B、C所对的边长，a，b，c成等比数列．
    （1）求B的取值范围；
    （2）若x=B，关于x的不等式cos2x-4sin（
    π
    4
    +
    x
    2
    ）sin（
    π
    4
    -
    x
    2
    ）+m＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+
    		3
    asinC-b-c=0    ．
    （1）求A；
    （2）若△ABC的面积S=5
    		3
    ，b=5，求sinBsinC的值．

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