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    曲线y=3x2与x轴及直线x=1所围成的图形的面积为
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：确定积分公式中x的取值范围，根据定积分的几何意义表示出区域的面积，根据定积分公式解之即可
    解答： 解：由题意，S=
    ∫
    1
    0
    3x2dx    =x3
    |
    1
    0
    =1．
    故答案为：1．
    点评：本题求曲线围成的曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥平面ABC，∠ACB=90°，D为BC中点．
    （Ⅰ）求证：BC⊥AA1；
    （Ⅱ）求证：A1C∥平面AB1D；
    （Ⅲ）若AC=AA1=BC=2，∠A1AC=60°，求三棱锥A1-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2-2lnx
    （1）讨论函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数g（x）=x2-2bx+4，当a=1时，若对任意x1∈（
    1
    2
    ，
    3
    2
    ），当任意x2∈[2，4]时，f（x1）≥g（x2）恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-a|
    （Ⅰ）当a=2，解不等式f（x）≥4-|x-1|；
    （Ⅱ）若f（x）≤1的解集为{x|0≤x≤2}，
    1
    m
    +
    1
    2n
    =a（m＞0，n＞0）．求证：m+2n≥4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，侧棱与底面垂直，点D是棱BC的中点．
    （1）求证：AD⊥BC1；
    （2）求证：A1B∥平面ADC1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班分成8个小组，每小组5人，现要从中选出4人进行4个不同的化学实验，且每组至多选一人，则不同的安排方法种数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设A、B、C、D为球O上的四点，若AD⊥平面ABC，且AD=2，∠BAC=60°，AB=2
    		3
    ，BC=3，则BC两点间的球面距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=
    		2
    ，b=
    		5
    -
    		2
    ，c=
    		6
    -
    		3
    ，则a，b，c从小到大的排列顺序是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f1（x）=cosx，定义fn+1（x）为fn（x）的导数，即fn+1（x）=f′n（x），n∈N*，若△ABC的内角A满足f1（A）+f2（A）+…+f2014（A）=
    1
    3
    ，则cos2A的值是
     
    ．

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