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    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
     是空间任意的非零向量，且相互不共线，则以下命题中：
    ①（
    a
    ?
    b
    ）?
    c
    -（
    c
    ?
    a
     ）?
    b
    =0；②|
    a
    |+|
    b
    |＞|
    a
    -
    b
    |    ；③|
    a
    -
    b
    |?|
    c
    |=|
    a
    ?
    c
    -
    b
    ?
    c
    |．
    真命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3
    分析：①中（
    a
    •
    b
    ）、（
    c
    •
    a
    ）是数量积，即实数，数乘向量是向量；
    ②由向量模的几何意义得出；
    ③举反例说明．
    解答：解：对于①，∵（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    是与
    c
    共线的，（
    c
    •
    a
    ）•
    b
    是与
    b
    共线的，它们的差是向量，∴①错误；
    ②由向量模的几何性质知|
    a
    |+|
    b
    |≥|
    a
    -
    b
    |，又
    a
    ，
    b
    不共线，∴不取“=”，②正确；
    ③中，当
    a
    =（1，0），
    b
    =（0，1），
    c
    =（1，1）时，|
    a
    -
    b
    |•|
    c
    |=2，|
    a
    •
    c
    -
    b
    •
    c
    |=0，∴③错误；
    ∴真命题只有一个；
    故选：B．
    点评：本题考查了平面向量的基本性质、向量垂直的充要条件以及平面向量的运算律，是易错题．
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    7、设a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、设a，b，c是空间三条不同的直线，α，β是空间两个不重合的平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    类比平面几何中的定理“设a，b，c是三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，得出如下结论：
    ①设a，b，c是空间的三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
    ②设a，b是两条直线，α是平面，若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
    ③设α，β是两个平面，m是直线，若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
    ④设α，β，γ是三个平面，若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    其中正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c是空间三条不同的直线，α，β，γ是空间三个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若a⊥α，b⊥α，则a∥b；   ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ③若b?α，b⊥β，则α⊥β；  ④a⊥α，b∥β且α⊥β，则a⊥b
    其中正确的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
     是空间任意的非零向量，且相互不共线，则以下命题中：
    ①（
    a
    ?
    b
    ）?
    c
    -（
    c
    ?
    a
     ）?
    b
    =0；②|
    a
    |+|
    b
    |＞|
    a
    -
    b
    |；③若存在唯一实数组λ，μ，γ 使γ
    c
    =λ
    a
    +μ
    b
    ，则
    a
    ，
    b
    ，
    c
    共面；④|
    a
    -
    b
    |?|
    c
    |=|
    a
    c
    -
    b
    c
    |．真命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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