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已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a·2n+b,且a1=3.
(1)求a、b的值及数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn
解:(1)∵等比数列{an}的前n项和为Sn=a·2n+b,且a1=3.
∴a1=2a+b=3,a2=4a+b﹣(2a+b)=2a,a3=(8a+b)﹣(4a+b)=4a,
∴公比q==2.
,∴a=3,b=﹣3.
∴an=3·2n﹣1
(2)bn==,Tn=(1+++…+)④
Tn=++…++)⑤
④﹣⑤得:Tn=(1+++…+)=
=(2﹣)=(1﹣),
∴Tn=(1﹣).
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12
,则n=
9
9

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