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    若函数f（x）=x（x-c）2在（1，3）上不单调，则常数c的取值范围是
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：先求出函数的导数，令导函数为0，求出x的值，得到不等式组，求出即可．
    解答： 解：∵f′x）=（x-c）（3x-c），
    令f′（x）=0，解得：x=c，或x=
    c
    3
    ，
    又函数f（x）在（1，3）上不单调，
    ∴
    1＜c＜3
    c≠
    c
    3
    或
    1＜
    c
    3
    ＜3
    c≠
    c
    3
    ，
    解得：1＜c＜3，或3＜c＜9，
    ∴c的范围是：（1，3）∪（3，9），
    故答案为：（1，3）∪（3，9）．
    点评：本题考察了函数的单调性，导数的应用，不等式的解法，是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
    x 2 3 4 5 6
    y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    若由资料可知y对x呈线性相关关系（
    n
    i=1
    xi2=90，
    n
    i=1
    xiyi=112.3）
    （1）画出x与y的散点图；
    （2）试求x与y线性回归方程；
    （3）估计使用年限为10年时，维修费用大约是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    倾斜角为
    π
    4
    的直线L经过抛物线E：y=
    1
    4p
    x2（P＞0）的焦点F，直线L与抛物线E在第二象限的交点为A，与抛物线E只有一个公共点A的直线经过点（2-2
    		2
    ，0），则P=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=a+bi（a，b∈R），则z为纯虚数的条件是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x+1）-f（x）=2，f（1）=1，则f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R+，且x+y＞2，求证：
    1+x
    y
    与
    1+y
    x
    中至少有一个小于2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①函数y=ex的图象与y=-ex的图象关于x轴对称；
    ②函数y=ex的图象与y=e-x的图象关于y轴对称；
    ③函数y=ex的图象与y=e-x的图象关于x轴对称；
    ④函数y=ex的图象与y=-e-x的图象关于坐标原点对称；
    正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，如果y1+y2=6，则|AB|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，a=x，b=2，∠B=45°，则“2＜x＜2
    		3
    ”是“△ABC有两个解”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

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