Question

19．若实数x、y满足约束条$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-3≤0}\\{x-2y+4≥0}\\{2x+y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=x+y的最大值为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 5

Answer 1

分析 先由约束条件画出可行域，再求出可行域各个角点的坐标，将坐标逐一代入目标函数，验证即得答案．

解答 解：如图即为满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x-y-3≤0\\ x-2y+4≥0\\ 2x+y-2≤0\end{array}\right.$的可行域，
$\left\{\begin{array}{l}3x-y-3=0\\ x-2y+4=0\end{array}\right.$得A（2，3）．
由图易得：当x=2，y=3时
x+y有最大值5．
故选：D．

点评 在解决线性规划的小题时，常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．