Question

盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：(1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各一只；
(3)取到的2只中至少有一只正品.

Answer 1

（Ⅰ）.
（Ⅱ）.

（I）设该人参加科目A考试合格和补考为时间A₁、A₂，参加科目B考试合格和补考合格为时间B₁、B₂，事件A₁、A₂、B₁、B₂互为独立，设该人不需要补考就可以获得证书为事件C，则C=A₁B₁，然后根据相互独立事件的概率乘法公式可求出所求；
（II）ζ的取值可能为2，3，4，然后根据相互独立事件的概率乘法公式分别求出相应的概率，最后根据离散型随机变量的数学期望公式解之即可．
设该人参加科目A考试合格和补考为时间，参加科目B考试合格和补考合格为时间相互独立.
（Ⅰ）设该人不需要补考就可获得证书为事件C，则C=，
.    …………………4分
（Ⅱ）的可能取值为2，3，4. 则
P（；
P；
P .    …………………9分
所以，随即变量的分布列为

	2	3	4
P

所以.                 ………………12分