设函数
(1)求;
(2)若,且,求的值.
(3)画出函数在区间上的图像(完成列表并作图)。
(1)列表
x | 0 | | | |||
y | | -1 | | 1 | | |
(1)2;(2);(3)见解析
解析试题分析:(1)由正弦函数周期公式得,=,即可求得;(2)将代入的解析式,得到关于的方程,结合诱导公式即可求出,再利用平方关系结合的范围,求出,再利用商关系求出;(3)先由为0和算出分别等于,,在(,)分别令取,0,,求出相应的值和值,在给定的坐标系中描出点,再用平滑的曲线连起来,就得到所要作的图像.
科目:高中数学
来源:
题型:解答题
保持正弦曲线上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的,再将图像沿 轴向右平移 个单位,得到函数 的图像.
科目:高中数学
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题型:解答题
(本小题满分12分)定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当
科目:高中数学
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题型:解答题
如图,某市新体育公园的中心广场平面图如图所示,在y轴左侧的观光道曲线段是函数,时的图象且最高点B(-1,4),在y轴右侧的曲线段是以CO为直径的半圆弧.⑴试确定A,和的值;⑵现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO(单位:米),在点C与半圆弧上的一点D之间设计为直线段(造价为2万元/米),从D到点O之间设计为沿半圆弧的弧形(造价为1万元/米).设(弧度),试用来表示修建步行道的造价预算,并求造价预算的最大值?(注:只考虑步行道的长度,不考虑步行道的宽度)
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试题解析:(1),
2分
(2)由(1)知
由得:, 4分
∵ ∴ 6分
∴. 8分
(其他写法参照给分)
(3)由(1)知,于是有
(1)列表x 0 y -1 0 1
(1)写出的表达式,并计算.
(2)求出在 上的值域.
时函数图象如图所示.
(1)求函数在的表达式;
(2)求方程的解;
(3)是否存在常数的值,使得在上恒成立;若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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