设函数
（1）求函数
的值域和函数的单调递增区间;
（2）当
,且
时,求
的值.
（1）值域是
，增区间为
；（2）
.
解析试题分析：本题主要考查两角和的正弦公式、倍角公式、三角函数值域、三角函数单调性等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.第一问，要求出三角函数的值域，需利用两角和的正弦公式将三角函数式化成单一三角函数，然后利用三角函数的有界性求函数值域，结合
图象，求三角函数的单调递增区间；第二问，先利用，求出
，通过观察得到
与
是二倍角关系，所以先通过平方关系，得到
，再用倍角公式将所求表达式展开，将已知代入求值.
试题解析：依题意
2分
（1） 函数的值域是； 4分
令
，解得
7分
所以函数的单调增区间为. 8分
（2）由
得,
因为
所以
得
, 10分
12分
考点：两角和的正弦公式、倍角公式、三角函数值域、三角函数单调性.
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,函数
的最小值和最小正周期；
的内角
的对边分别为
，且
，
，若
，求
（
，
）为偶函数，其图象上相邻的两个对称轴之间的距离为
.
的解析式；
，求
的值.
,且
的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
,（1）求
的值；（2）求
在区间
上的最大值和最小值.
的最小正周期；
时，若
，求
的值．
；
，且
，求
的值．
在区间
上的图像（完成列表并作图）。
.
的单调递增区间；
是
的三个内角，且
，
，又
，求
边的长．
.
，
，且C为锐角，求
.
的部分图像如图所示，则
的值分别为______________．