已知函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若
是
的三个内角，且
，
，又
，求
边的长．
（1）
；（2）
或
.
解析试题分析：本题考查三角恒等变换、三角函数图象及其性质、解三角形等基础知识；考查学生运算求解能力；考查数形结合思想和分类整合思想．第一问，利用两角差的正弦公式、倍角公式化简表达式，使之化简为
的形式，再结合
图象求函数的单调递增区间；第二问，利用第一问化简的表达式，由，先求出A角的值，由于A角得到2个值，所以分情况讨论，利用正弦定理求BC的长.
试题解析：（1）
1分
3分
4分
令 
5分
解得 
∴函数的递增区间是 . 6分
（2）由
得, 
,∵
, ∴
或
. 8分
(1)当时,由正弦定理得,
； 10分
(2) 当时,由正弦定理得,
. 12分
综上， 或． 13分
考点：三角恒等变换、三角函数图象及其性质、解三角形.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）定义在区间
上的函数
的图象关于直线
对称,当
时函数
图象如图所示．
(1)求函数在
的表达式;
(2)求方程
的解;
(3)是否存在常数
的值,使得
在
上恒成立;若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，某市新体育公园的中心广场平面图如图所示，在y轴左侧的观光道曲线段是函数
，
时的图象且最高点B（-1，4），在y轴右侧的曲线段是以CO为直径的半圆弧.⑴试确定A，
和
的值；⑵现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO（单位：米），在点C与半圆弧上的一点D之间设计为直线段（造价为2万元/米），从D到点O之间设计为沿半圆弧的弧形（造价为1万元/米）．设
(弧度)，试用
来表示修建步行道的造价预算，并求造价预算的最大值？（注：只考虑步行道的长度，不考虑步行道的宽度）
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，
, 且
.
的解析式;
时, 
的值.
的值域和函数的单调递增区间; 
,且
时,求
的值.
图象的一部分如图所示．
的解析式；
时，求函数
的最大值与最小值及相应的
的值．
的最小正周期为
的值；
的图像是由
的图像向右平移
个单位长度得到，求
）随时间
（单位：
）的变化近似满足函数关系；
.
（
），其图象的两个相邻对称中心的距离为
.
的解析式；
的内角为
所对的边分别为
（其中
），且
，
,
面积为
，求
的值.