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设函数.
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期。
(2)设A、B、C为⊿ABC的三个内角,若,且C为锐角,求.

(1)  ; (2)

解析试题分析:(1)利用领个角的和的余弦公式、二倍角化简整理得,由可求得函数的最大值,根据求出函数的最小正周期;(2)将代入,再利用倍角公式求得,从而得到角,由,根据,求得,由结合诱导公式、两个角的和的正弦公式求出结论.
(1)

.
∴当,即(k∈Z)时,,(4分)
f(x)的最小正周期
故函数f(x)的最大值为,最小正周期为π.(6分)
(2)由,即,解得.
又C为锐角,∴.(8分)
,∴.

.(12分)
考点:三角函数的和差公式、二倍角公式.

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.
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