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    19．王刚同学衣服上左、右各有一个口袋，左边口袋里装有30个英语单词卡片，右边口袋里装有20个英语单词卡片，这些英语单词卡片都互不相同，则从两个口袋里任取一张英语单词卡片，不同取法的种数为（　　）
    A．20B．30C．50D．600

    分析 根据题意，按照取出照片的口袋不同，分2种情况讨论，由加法原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分两类情况讨论：
    第一类从左口袋有取一张有30张不同取法，
    第二类从右口袋有取一张有20张不同取法，
    根据分类计数原理，共有30+20=50种．
    故选：C．

    点评 本题考查分步计数原理与分类计数原理的运用，解题时，注意分析题意，认清是分步问题还是分类问题．

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    A．3+$\sqrt{2}$B．$\sqrt{10}$+$\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$D．3$\sqrt{2}$

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    A．±$\frac{1}{5}$B．±$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．±$\frac{1}{2}$

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    4．观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…；
    （1）根据上述规律，写出第n个等式；
    （2）用数学归纳法证明（1）中所写的等式．

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    11．已知cos（α+$\frac{π}{12}$）=-$\frac{1}{3}$，则sin（α-$\frac{5π}{12}$）的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．-$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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    8．已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集为（0，5），且f（x）在[-1，4]上的最大值是12．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）是否存在自然数m，使得方程$f（x）+\frac{37}{x}=0$在区间（m，m+1）内有且只有两个不等的实根？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    9．设z=$\frac{（1-4i）（1+i）+2+4i}{3+4i}$．
    ①求|z|；
    ②若$\frac{{|{\overline z}|+mi}}{1-i}=\sqrt{2}$i，m∈R，求实数m的值．

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