Question

11．已知cos（α+$\frac{π}{12}$）=-$\frac{1}{3}$，则sin（α-$\frac{5π}{12}$）的值为（　　）

• A． -$\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$
• D． -$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

Answer 1

分析 直接利用诱导公式化简求解即可．

解答 解：∵cos（α+$\frac{π}{12}$）=-$\frac{1}{3}$，
∴sin[$\frac{π}{2}$-（α+$\frac{π}{12}$）]=-$\frac{1}{3}$，可得：sin（$\frac{5π}{12}$-α）=-$\frac{1}{3}$，
∴sin（α-$\frac{5π}{12}$）=-sin（$\frac{5π}{12}$-α）=$\frac{1}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查诱导公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力，属于基础题．