Question

14．若角α的终边在直线y=-2x上，则sin α等于（　　）

• A． ±$\frac{1}{5}$
• B． ±$\frac{\sqrt{5}}{5}$
• C． ±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
• D． ±$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 在直线上取点，利用三角函数的定义进行求解即可．

解答 解：直线y=-2x经过第二和第四象限，
若角α在第二象限，在直线上取点（-1，2），则r=$\sqrt{（-1）^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
则sinα=$\frac{2}{\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
若角α在第四象限，在直线上取点（1，-2），则r=$\sqrt{（-1）^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
则sinα=$\frac{-2}{\sqrt{5}}$=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故选：C．

点评 本题主要考查三角函数的求值，利用三角函数的定义，在直线上取点是解决本题的关键．注意要对角进行讨论．