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    已知a＞0，b＞0，方程为x2+y2-4x+2y=0的曲线关于直线ax-by-1=0对称，则
    3a+2b
    ab
    的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：化简曲线方程可得此曲线表示以C（2，-1）为圆心，半径等于
    		5
    的圆．由题意可得圆心C在直线ax-by-1=0上，可得2a+b=1．再根据
    3a+2b
    ab
    =7+
    6a
    b
    +
    2b
    a
    ，利用基本不等式求得
    3a+2b
    ab
    的最小值．
    解答： 解：曲线方程即 （x-2）2+（y+1）2=5，
    表示以C（2，-1）为圆心，半径等于
    		5
    的圆．
    ∵方程为x2+y2-4x+2y=0的曲线关于直线ax-by-1=0对称，∴圆心C在直线ax-by-1=0上，
    ∴2a+b-1=0，∴2a+b=1．
    ∵
    3a+2b
    ab
    =
    3
    b
    +
    2
    a
    =
    6a+3b
    b
    +
    4a+2b
    a
    =7+
    6a
    b
    +
    2b
    a
    ≥5+2
    		12
    =7+4
    		3
    ，当且仅当 
    6a
    b
    =
    2b
    a
    时，取等号，
    故
    3a+2b
    ab
    的最小值为7+4
    		3
    ，
    故答案为：7+4
    		3
    ．
    点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，基本不等式，属于基础题．
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    （2）设曲线C分别与x轴、y轴交于点A、B（A、B不同于原点O），试判断△AOB的面积S是否为定值？并证明你的判断；
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    x-3
    x+3
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    已知首项为正数的等差数列{an}中，a1a2=-2．则当a3取最大值时，数列{an}的公差d=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设区域Ω是由直线x=0，x=π和y=±1所围成的平面图形，区域D是由余弦曲线y=cosx和直线x=0，x=
    π
    2
    和y=-1所围成的平面图形，在区域Ω内随机抛掷一粒豆子，则该豆子落在区域D的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax-cosx，x∈[
    π
    4
    ，
    π
    3
    ]，若?x1∈[
    π
    4
    ，
    π
    3
    ]，?x2∈[
    π
    4
    ，
    π
    3
    ]，x1≠x2，
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜0则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-1，3]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AD
    =2
    DC
    ，
    BA
    =
    a
    ，
    BD
    =
    b
    ，
    BC
    =
    c
    ，则下列等式成立的是（　　）
    A、
    c
    =2
    b
    -
    a
    B、
    c
    =2
    a
    -
    b
    C、
    c
    =
    3
    a
    2
    -
    b
    2
    D、
    c
    =
    3
    b
    2
    -
    a
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知tanA=
    sinC
    2-cosC
    ，c=3．
    （1）求
    b
    a
    ；        
    （2）若△ABC的面积为3，求cosC．

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