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    已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.

    (1)求实数a的取值范围.

    (2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.

     

    (1) [-2,2] (2)

    【解析】(1)f(x)=

    要使函数f(x)有最小值,需∴-2≤a≤2,

    即当a∈[-2,2]时,f(x)有最小值.

    (2)∵g(x)为定义在R上的奇函数,∴g(0)=0.

    设x>0,则-x<0,

    ∴g(x)=-g(-x)=(a-2)x-4,

    ∴g(x)=

     

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    (A)c<a<b (B)a<b<c (C)b<a<c (D)c<b<a

     

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    (A)a>b>c (B)a>c>b

    (C)b>a>c (D)c>a>b

     

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    若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,]恒成立,则a的最小值是(　　)

    (A)0 (B)2 (C)- (D)-3

     

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